Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（3，-2）和点Q（-2，4）
（1）求一次函数的表达式；
（2）求x=-

2

3

时的值；
（3）求y＞0时x的取值范围．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：（1）直接把点P（3，-2）和点Q（-2，4）代入一次函数y=kx+b求得答案即可；
（2）把x=-

2

3

代入（1）中的解析式求得y即可；
（2）由（1）建立不等式，积额不等时式可．

解答：解：（1）由题意可得

3k+b=-2 -2k+b=4

解得

k=- 6 5 b= 8 5

∴所求一次函数的解析式y=-

6

5

x+

8

5

．
（2）将x=-

3

2

代入y=-

6

5

x+

8

5

，
可得y=-

6

5

×(-

3

2

)+

8

5

=

17

5

，
即当x=-

3

2

时，y=

17

5

．
（3）由-

6

5

x+

8

5

＞0，
解得x＜

4

3

．
∴当x＜

4

3

时，y＞0．

点评：此题考查待定系数法求函数解析式，以及求函数值和解不等式等综合运用．