已知函数.自变量x的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2003•汕头）已知函数

，自变量x的取值范围是．

【答案】分析：根据分式的意义可知：x²-4≠0，即x≠±2．
解答：解：根据题意得：x²-4≠0，
解得：x≠±2．
点评：主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源：2003年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

（2003•汕头）已知抛物线y=-

x²+（m+3）x-（m-1）．
（1）求抛物线的顶点坐标（用m表示）；
（2）设抛物线与x轴的两个交点为A（x₁，0）、B（x₂，0），与y轴交点为C，若∠ABC=∠BAC，求m的值；
（3）在（2）的条件下，设Q为抛物线上的一点，它的横坐标为1，试问在抛物线上能否找到另一点P，使PC⊥QC？若点P存在，求点P的坐标；若点P不存在，请说出理由．（请在右方直角坐标系中作出大致图形）