Question

（2003•汕头）已知⊙O₁与⊙O₂相切，⊙O₁的半径为5cm，圆心距O₁O₂=3cm，则⊙O₂的半径是    ．

Answer 1

【答案】分析：两圆相切时，有两种情况：内切和外切．
两圆外切，则圆心距等于两圆半径之和；两圆内切，则圆心距等于两圆半径之差，根据圆心距已确定，得出另一圆可能在，⊙O₁的半径为5cm的内部或外部，即可得出答案．
解答：解：当两圆外切时，另一圆在，⊙O₁的外部，则另一圆的半径x，
∴x-3=5，
∴x=3+5=8（cm）；
当两圆内切时，另一圆在，⊙O₁的内部，则另一圆的半径x，
则另一圆的半径y，
5-y=3，
∴y=5-3=2（cm）．
则⊙O₂的半径是2cm或8cm．
点评：本题考查了两圆相切时，两圆的半径与圆心距的关系，注意有两种情况．