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【题目】一个多边形内角和是1080°,则这个多边形是(
A.六边形
B.七边形
C.八边形
D.九边形

【答案】C
【解析】解:设这个多边形是n边形,由题意知, (n﹣2)×180°=1080°,
∴n=8,
所以该多边形的边数是八边形.
故选C.
设这个多边形是n(n≥3)边形,则它的内角和是(n﹣2)180°,得到关于n的方程组,就可以求出边数n.

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【题目】如图,长方形ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度,沿矩形的边A﹣B﹣C运动,设点P运动的时间为t秒.

(1)当t为何值时,点P与点A的距离为5cm?
(2)当t为何值时,△APD是等腰三角形?
(3)当t为何值时,(2<t<5),以线段AD、CP、AP的长度为三边长的三角形是直角三角形,且AP是斜边?

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【题目】求下列各式中x的值
(1)(x+1)2﹣3=0;
(2)3x3+4=﹣20.

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【题目】有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是__________,依次继续下去……2 016次输出的结果是___________.

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【题目】已知点P(a,-b)在第一象限,则直线y=ax+b经过的象限为  (  )

A. 第一三象限 B. 第一四象限

C. 第二四象限 D. 第一四象限

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【题目】已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.
(1)直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G(如图1),求证:AE=CG;

(2)直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M(如图2),找出图中与BE相等的线段,并证明.

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【题目】如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E且AB=6cm,则△DEB的周长为(

A.40cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm

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【题目】如图,有一块长为a米、宽为b米的长方形空地,现计划在这块空地中间修出两条互相垂直的宽均为2米的道路(图中阴影部分),其余部分进行绿化.

(1)求出绿地的面积;(用含a、b的代数式表示)
(2)若a=2b,且道路的面积为116米2 , 求原长方形空地的宽.

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