Question

已知等腰三角形的两边a、b满足(2a+3b-13)2+

2a-3b+5

=0，则此等腰三角形的周长为（　　）

A．6或7

B．7或10

C．6或10

D．7或8

Answer 1

分析：根据非负数的性质列出方程组求解a、b的值，然后分两种情况讨论求解．

解答：解：根据题意得，

2a+3b-13=0 2a-3b+5=0

，
解得

a=2 b=3

，
①当a是腰时，三边分别为2、2、3，能组成三角形，
周长为：2+2+3=7，
②当b是腰时，三边分别为3、3、2，能组成三角形，
周长为：3+3+2=8，
所以等腰三角形的周长7或8．
故选D．

点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，解二元一次方程组，三角形的三边关系，先求出a、b的值是解题的关键，要注意分情况讨论．