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    18．若方程（2a+1）x2+bx+c=0是关于x的一元一次方程，则字母系数a，b和c的值必须满足的条件是什么？

    分析 由一元一次方程的定义可知2a+1=0，b≠0，c为任意实数，从而可求得问题的答案．

    解答 解：由题意知2a+1=0，a=-$\frac{1}{2}$，b≠0，c为任意实数．

    点评 本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象交于第二象限的点A（m，1），且与y轴交于点C．过点A作x轴的垂线，垂足为点D，连接CD，已知△ADC的面积为$\frac{3}{2}$，且tan∠ACO=1．
    （1）求这个一次函数和反比例函数的解析式；
    （2）若点E是点C关于x轴的对称点，点B的纵坐标为-3，求△ABE的面积．

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    9．抛物线y=x2-2x-3的图象交x轴与A，B两点，在该二次函数的图象上是否存在一点P（且在y轴的右侧），使得△ABP的面积是10？若存在请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如表所示：
    设某户每月用水量x（立方米），应交水费y （元）．
    月份用水量（m3）收费（元）
    957.5
    10927
    （1）求a，c的值；
    （2）当x≤6，x≥6时，分别写出y与x的函数关系式；
    （3）若该户11月份用水量为10立方米，求该户11月份水费是多少元？

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    13．在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD的顶点坐标为A（1，0）、B（5，0）、C（3，3）、D（2，4），（1）建立平面直角坐标系并画出四边形ABCD；
    （2）求四边形ABCD的面积．

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    3．解不等式．
    （1）2x-1＜3x+2                         
     （2）3（x+2）-1≥5-2（x-2）．

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    10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF．
    （1）求证：△ADE≌△BFE；
    （2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．
    （3）求证：AD+BG=DG．

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    7．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

    （1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：1   B：-2.5；
    （2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：-3或5；
    （3）若将数轴折叠，使得A点与-3表示的点重合，则B点与数0.5表示的点重合；
    （4）若数轴上M、N两点之间的距离为2016（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：-1009   N：1007．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．贵阳市七彩中学初一年级学生在5名教师的带领下去黔灵山公园冬游，黔灵山公园的门票为每人5元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．
    （1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
    （2）当m=70时，采用哪种方案优惠？
    （3）当m=100时，采用哪种方案优惠？
    （4）贵阳市七彩中学初一年级有11名学生，请问他们应该采用哪种方案比较优惠？

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