Question

如图，E、F分别是?ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有

1. A.
   2个
2. B.
   3个
3. C.
   4个
4. D.
   5个

Answer 1

C
分析：首先根据四边形ABCD是平行四边形，可得DC∥AB，DC=AB，再根据E、F分别是边AB、CD的中点，可得DF=FC=DC，AE=EB=AB，进而可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形DFBE和CFAE都是平行四边形，再根据平行四边形的性质可得DE∥FB，AF∥CE，进而可证出四边形FHEG是平行四边形．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，DC=AB，
∵E、F分别是边AB、CD的中点，
∴DF=FC=DC，AE=EB=AB，
∵DC=AB，
∴DF=FC=AE=EB，
∴四边形DFBE和CFAE都是平行四边形，
∴DE∥FB，AF∥CE，
∴四边形FHEG是平行四边形，
故选：C．
点评：此题主要考查了平行四边形的判定和性质，关键是掌握平行四边形的性质定理和判定定理．