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分解因式a4+a2﹣90=  

(a+3)(a﹣3)(a2+10)

解析试题分析:因为(﹣9)×10=﹣90,(﹣9)+10=1,所以首先利用十字相乘法分解因式,再利用平方方差公式分解即可.
解:a4+a2﹣90=(a2+10)(a2﹣9)=(a+3)(a﹣3)(a2+10).
故答案为:(a+3)(a﹣3)(a2+10).
考点:因式分解-十字相乘法等.
点评:本题考查了十字相乘法和公式法分解因式.运用十字相乘法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程以及分解因式要切底.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

24、阅读并解决问题.
对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于二次三项式x2+2ax-3a2,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2,使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式,再减去a2,整个式子的值不变,于是有:
x2+2ax-3a2=(x2+2ax+a2)-a2-3a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a).
像这样,先添-适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.
(1)利用“配方法”分解因式:a2-6a+8.
(2)若a+b=5,ab=6,求:①a2+b2;②a4+b4的值.
(3)已知x是实数,试比较x2-4x+5与-x2+4x-4的大小,说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

分解因式a4+a2-90=
(a+3)(a-3)(a2+10)
(a+3)(a-3)(a2+10)

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科目:初中数学 来源:2013年初中数学单元提优测试卷-十字相乘法因式分解(解析版) 题型:填空题

分解因式a4+a2﹣90=  

 

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

分解因式a4+a2-90=______.

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