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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，矩形ABCD中R、P分别是DC、BC边上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，线段EF长


    1. A.
      逐渐增大
    2. B.
      逐渐变小
    3. C.
      不变
    4. D.
      不能确定
    C
    分析：因为R不动，所以AR不变．根据中位线定理，EF不变．
    解答：解：连接AR．
    ∵E、F分别是AP、RP的中点，
    则EF为△APR的中位线，
    ∴EF=AR，为定值．
    ∴线段EF的长不改变．
    故选：C．
    点评：此题主要考查了三角形的中位线定理，只要三角形的边AR不变，则对应的中位线的长度就不变．
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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足，则△ABM的面积为
     
    ；△ADE的面积为
     
    ．

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    精英家教网如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a、b间的关系式一定满足（　　）
    A、a≥
    1
    2
    b
    B、a≥b
    C、a≥
    3
    2
    b
    D、a≥2b

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    7、如图，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE=2∠BAE，则∠CAE=
    30
    °．

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    （2008•怀柔区二模）已知如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE=ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．则PF+PG的长为
    3
    3
    cm．

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    （2002•西藏）已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB边上两点，且AF=BE，连结DE、CF得到梯形EFCD．
    求证：梯形EFCD是等腰梯形．

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