Question

17．（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）=$\frac{1}{2}$×（3¹⁶-1）．

Answer 1

分析 在式子前面乘$\frac{1}{2}$×（3-1），根据平方差公式计算即可．

解答 解：（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）
=$\frac{1}{2}$×（3-1）（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）
=$\frac{1}{2}$×（3²-1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）
=$\frac{1}{2}×$（3⁴-1）（3⁴+1）（3⁸+1）
=$\frac{1}{2}$×（3¹⁶-1）．
故答案为：$\frac{1}{2}$×（3¹⁶-1）．

点评 本题考查的是平方差公式的应用，平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，（a+b）（a-b）=a²-b²．