Question

已知△ABC的周长为64cm，三条中位线组成一个新的三角形，为第一个三角形，第一个三角形的三条中位线又组成第二个三角形，依此类推，第六个三角形的周长是（　　）

• A．2 cm
• B．1 cm
• C．

  1

  2

  cm
• D．

  1

  4

  cm

Answer 1

分析：分别写出所得三角形的周长，然后可发现结果的次数与个数差1，从而可求．

解答：解：第一个三角形，△ABC的周长=64cm，
第二个三角形的周长等于=

1

2

×64cm，
第三个三角形的周长等于（

1

2

）²×64cm，
第四个三角形的周长等于（

1

2

）³×64cm，
…，
所以第6个三角形的周长等于（

1

2

）⁵×64=2cm，
故选A．

点评：本题考查了三角形中位线定理．关键是找出结果的次数与个数的关系．