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【题目】平行四边形ABCD中,BECD,BFAD,垂足分别为E、F,若CE=2,DF=1,EBF=60°,求平行四边形ABCD的面积.

【答案】.

【解析】

根据四边形的内角和等于360°,求出∠D=120°,根据平行四边形的性质得到∠A=∠C=60°,进一步求出∠ABF=∠EBC=30°,根据CE=2,DF=1,求出BC、AB的长,根据勾股定理求出BE的长,根据平行四边形的面积公式即可求出答案.

BECDBFAD

∴∠BEC=∠BFD=90°,

∵∠EBF=60°,∠D+∠BED+∠BFD+∠EBF=360°,

∴∠D=120°,

平行四边形ABCD

DCABADBC,∠A=∠C,

∴∠A=∠C=180°-120°=60°,

∴∠ABF=∠EBC=30°,

AD=BC=2EC=4

BEC中由勾股定理得:BE=

ABFAF=4-1=3,

∵∠ABF=30,

AB=6,

平行四边形ABCD的面积是ABBE=.

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解:(已知)

(______________________)

(等量代换)

(_____________________)

(__________________________)

(已知)

(等量代换)

______(____________________________)

_________________________

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