Question

3．（1）有一列数按一定规律排列为1，-3，5，-7、9，…，如果其中三个相邻的数之和为-201，求这三个数；
（2）有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是-1701，求这三个数中最小的数．

Answer 1

分析 （1）设中间的数为x，则另外两个数为-x-2，-x+2，让3个数相加等于-201求值即可．
（2）本题需先设出最左边的数为x，再根据数字的变化规律的出其它两数分别为-3x，9x，然后列出方程，求出x的值，即可求出结果．

解答 解：（1）设三个数中间的一个为x，依题意得：
（-x-2）+x+（-x+2）=-201，
解得：x=201，
则-x+2=-199，
-x-2=-203．
答：这三个数为-199、201、-203．
（2）由题意可得：a_n=（-3）a_n-1，
设从左到右最左边的数为x，则其它两数分别为-3x，9x，
x-3x+9x=-1701，
x=-243，
则三个数中最小的数是：-243×9=-2187．
故这三个数中最小的数-2187．

点评 此题考查了规律型：数字的变化类，用一元一次方程解决实际问题，得到数列中相邻两数的关系是解决本题的突破点．