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    先阅读，后解答：
    		3
    		3
    -
    		2
    =
    		3
    (
    		3
    +
    		2
    )
    (
    		3
    -
    		2
    )(
    		3
    +
    		2
    ) 
    =
    3+
    		6
    (
    		3
    )2-(
    		2
    )2
    =3+
    		6

    像上述解题过程中，
    		3
    -
    		2
    与
    		3
    +
    		2
    相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，
    （1）
    		3
     的有理化因式是
    		3
    		3
    ；
    		5
    +2    的有理化因式是
    		5
    -2
    		5
    -2
    ．
    （2）将下列式子进行分母有理化：
    ①
    2
    		5
    =
    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ；         ②
    3
    3+
    		6
    =
    3-
    		6
    3-
    		6
    ．
    ③已知a=
    1
    2+
    		3
    ，b=2-
    		3
    ，比较a与b的大小关系．
    分析：（1）
    		3
    的有理化因式是它本身，
    		5
    +2的有理化因式符合平方差公式的特点的式子．据此作答；
    （2）①分子、分母同乘以最简公分母
    		5
    即可；②分子、分母同乘以最简公分母3-
    		6
    ，再化简即可；③把a的值通过分母有理化化简，再比较．
    解答：解：（1）根据
    		3
    -
    		2
    与
    		3
    +
    		2
    相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，
    		3
     的有理化因式是：
    		3
    ，
    		5
    +2    的有理化因式是：
    		5
    -2，
    故答案为：
    		3
    ，
    		5
    -2；

    （2）①
    2
    		5
    =
    2
    		5
    		5
    ×
    		5
    =
    2
    5
    		5
    ，
    ②
    3
    3+
    		6
    =
    3(3-
    		6
    )
    (3+
    		6
    )(3-
    		6
    )
    =3-
    		6
    ；
    ③∵a=
    1
    2+
    		3
    =
    2-
    		3
    (2+
    		3
    )(2-
    		3
    )
    =2-
    		3
    ，b=2-
    		3
    ，
    ∴a=b．
    点评：此题考查二次根式的分母有理化，单项二次根式：利用
    		a
    ×
    		a
    =a来确定；利用平方差公式确定：如（
    		a
    +
    		b
    ）（
    		a
    -
    		b
    ）=a-b，则互为有理化因式，确定最简公分母是关键．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读，后解答：
    		3
    		3
    -
    		2
    =
    		3
    (
    		3
    +
    		2
    )
    (
    		3
    -
    		2
    )(
    		3
    +
    		2
    )
    =
    3+
    		6
    (
    		3
    )    2    -(
    		2
    )    2
    =3+
    		6

    像上述解题过程中，
    		3
    -
    		2
    与
    		3
    +
    		2
    相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，
    （1）
    		3
    的有理化因式是
     
    ；
    		5
    +2    的有理化因式是
     
    ．
    （2）将下列式子进行分母有理化：①
    2
    		5
    =
     
    ；②
    3
    3+
    		6
    =
     
    ．
    （3）计算
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +…+
    1
    		98
    +
    		99
    +
    1
    		99
    +
    		100
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先阅读，后解答：
    		3
    		3
    -
    		2
    =
    		3
    (
    		3
    +
    		2
    )
    (
    		3
    -
    		2
    )(
    		3
    +
    		2
    )
    =
    3+
    		6
    (
    		3
    )    2    -(
    		2
    )    2
    =3+
    		6
    ．像上述解题过程中，
    		3
    -
    		2
    与
    		3
    +
    		2
    相乘积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．
    （1）
    		3
    的有理化因式是
     
    ，
    		5
    +2    的有理化因式是
     
    ．
    （2）将下列式子进行分母有理化：
    1
    2
    		3
    +
    		11
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读，后解答：
    		3
    		3
    -
    		2
    =
    		3
    (
    		3
    +
    		2
    )
    (
    		3
    -
    		2
    )(
    		3
    +
    		2
    )
    =
    3+
    		6
    (
    		3
    )    2    -(
    		2
    )    2
    =3+
    		6

    像上述解题过程中，
    		3
    -
    		2
    与
    		3
    +
    		2
    相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，
    （1）
    		3
    的有理化因式是
     
    ；
    		5
    +2    的有理化因式是
     
    ．
    （2）将下列式子进行分母有理化：
    （1）
    2
    		5
    =
     
    ；（2）
    3
    3+
    		6
    =
     
    ．
    （3）已知a=
    1
    2+
    		3
    ，b=2-
    		3
    ，比较a与b的大小关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先阅读，后解答：解方程组
    x+y=9①
    5x+3y=33②

    解：由①式得y=9-x ③
    把③式代入②式，得
    5x+3（9-x）=33
    整理，得x=3 ④
    把④式代入③式，得y=6x=3
    ∴y=6
    请用以上方法解方程组：
    6(x+1)-5y=17
    2x+3y=12
    ．

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