Question

如图，在△ABC和△DCB中，下面有三个条件，请你以其中两个为题设，第三个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．

①AB=DC；②AC = DB；③∠ABC=∠DCB．

已知：

求证：

证明：

 

Answer 1

【答案】

已知在△ABC和△DCB中，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB。求证：AC = DB                        

【解析】

试题分析：已知在△ABC和△DCB中，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB。

求证：AC = DB                         2分

证明：在△ABC和△DCB中

因为AB=DC，∠ABC=∠DCB

又因为BC=CB 

所以△ABC≌△DCB（SAS）                       6分

所以 AC = DB  

考点：全等三角形的性质和判定

点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．