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    已知如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=
    34
    ，AC=18，求：BC、AB的长．
    分析：过点C作CD⊥AB于D，利用∠A的正弦值和余弦值求出CD、AD，再根据∠B的正切值求出BD，利用勾股定理列式求出BC的长，根据AB=AD+BD计算即可得解．
    解答：解：如图，过点C作CD⊥AB于D，
    ∵∠A=30°，AC=18，
    ∴CD=AC•sin∠A=18•sin30°=18×
    1
    2
    =9，
    AD=AC•cos∠A=18•cos30°=18×
    		3
    2
    =9
    		3
    ，
    ∵tanB=
    3
    4
    ，
    ∴BD=CD÷
    3
    4
    =9×
    4
    3
    =12，
    ∴AB=AD+BD=9
    		3
    +12；
    由勾股定理得，BC=
    		CD2+BD2
    =
    		92+122
    =15．
    点评：本题考查了解直角三角形，作辅助线构造出两个直角三角形是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    18、已知如图：在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，点F在AC上，且DF=DC．求证：
    （1）△DCF∽△ABC；
    （2）BD•DC=BE•CF

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    （2012•通州区一模）已知如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，将△ABC以点B为中心，沿逆时针方向旋转α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，点B、A、E恰好在同一条直线上，连接CE．
    （1）则四边形DBCE是
    梯
    梯
    形（填写：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）
    （2）若AB=AC=1，BC=
    		3
    ，请你求出四边形DBCE的面积．

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    已知如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB-AC=2-
    		2
    ，求BC的长．

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    已知如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=2
    		7
    ，AC=4，AD是边BC上的高，求BC的长．

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    已知如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E为AD延长线上一点且∠ACE=∠B．求证：CD=CE．

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