Question

三角形的边长都是整数，并且唯一的最长边是6，则这样的三角形共有

1. A.
   5个
2. B.
   6个
3. C.
   7个
4. D.
   12个

Answer 1

B
分析：确定三边中的两边，分类找到边长是整数，且唯一最长的边为6的三角形的个数即可．
解答：当2边长分别为6，5时，1＜第3边＜6，可取2，3，4，5共4个数；
当2边长为6，4时，2＜第3边＜6，可取3，4，5共3个数；
当2边长为6，3时，3＜第3边＜6，可取4，5共2个数；
当2边长为6，2时，4＜第3边＜6，可取5一个数；
去掉重合的6，5，4；6，5，3；6，5，2；6，4，3，4组，
这样的三角形共有4+3+2+1-4=6（组）．故选B．
点评：解决本题的关键是分类得到三角形的三边长；注意去掉重合的组成三角形的三边．