【题目】如图，已知菱形ABCD的边长2，∠A=60°，点E、F分别在边AB、AD上，若将△AEF沿直线EF折叠，使得点A恰好落在CD边的中点G处，则EF= ．
【答案】
．
【解析】
试题分析：延长CD，过点F作FM⊥CD于点M，连接GB、BD，作FH⊥AE交于点H，如图所示：
∵∠A=60°，四边形ABCD是菱形，∴∠MDF=60°，∴∠MFD=30°，设MD=x，则DF=2x，FM=
x，∵DG=1，∴MG=x+1，∴
，解得：x=0.3，∴DF=0.6，AF=1.4，∴AH=
AF=0.7，FH=AFsin∠A=1.4×
=
，∵CD=BC，∠C=60°，∴△DCB是等边三角形，∵G是CD的中点，∴BG⊥CD，∵BC=2，GC=1，∴BG=
，设BE=y，则GE=2﹣y，∴
，解得：y=0.25，∴AE=1.75，∴EH=AE﹣AH=1.75﹣0.7=1.05，∴EF=
=
=．故答案为：．
红果子三级测试卷系列答案
课堂练加测系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至少要答对（ ）道题．
A.12
B.13
C.14
D.15
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】体育课上，对七年级1班的男生进行了100米测试，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩测试记录，其中“+“表示成绩大于15秒．
-0.8 | +1 | -1.2 | 0 | -0.7 | +0.6 | -0.4 | -0.1 |
问：（1）这个小组男生的达标率为多少？
（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，连接PA，PC.
（1）证明：∠PAB=∠PCB;
（2）在BC上截取一点E，连接PE，使得PE=PC，连接AE，判断△PAE的形状，并说明理由.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．
（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．
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