Question

17、如图，已知点E、F分别在AB、AD的延长线上，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：（1）∠A=∠3；（2）AF∥BC．

Answer 1

分析：根据∠1=∠2，可以判定CD∥AB，然后利用平行线的性质来求证题目中的问题．

解答：证明：（1）∵∠1=∠2（已知），
∴AE∥DC（内错角相等，两直线平行）．
∴∠A=∠3（两直线平行，同位角相等）．

（2）∵∠3=∠4（已知），
∵∠A=∠3（已证），
∴∠A=∠4（等量交换）．
∴AF∥BC（同位角相等，两直线平行）．

点评：本题重点考查了平行线的性质及判定，是一道较为简单的题目．