Question

三角∠α，∠β，∠γ的和是270°，而∠α：∠β：∠γ=2：3：4，则∠α=________．

Answer 1

60°
分析：先根据∠α：∠β：∠γ=2：3：4设∠α=2x，∠β=3x，∠γ=4x，再根据∠α，∠β，∠γ的和是270°求出x的值，故可得出结论．
解答：∵∠α：∠β：∠γ=2：3：4，
∴设∠α=2x，∠β=3x，∠γ=4x，
∵∠α+∠β+∠γ=270°，
∴2x+3x+4x=270°，
解得x=30°，
∴∠α=2x=60°．
故答案为：60°．
点评：本题考查的是角的计算，根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．