Question

20．（1）先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}}{x-3}$+$\frac{9}{3-x}$）÷$\frac{{x}^{2}+6x+9}{x}$，其中x=-1．
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+3}{2}＞x}\\{x-3（x-1）≤7}\end{array}\right.$，并将其解集表示在数轴上．

Answer 1

分析 （1）根据运算顺序，先算括号里面的，再算除法，分子因式分解，约分即可，再把x=-1代入即可得出答案；
（2）先解两个不等式，再求解集的公共部分，把解集画在数轴上即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{{x}^{2}-9}{x-3}$•$\frac{x}{（x+3）^{2}}$
=$\frac{x}{x+3}$，
把x=-1代入原式=$\frac{-1}{-1+3}$=-$\frac{1}{2}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+3}{2}＞x①}\\{x-3（x-1）≤7②}\end{array}\right.$，
解①得x＜3，
解②得x≥-2，
把不等式组的解集画在数轴上，

不等式组的解集为-2≤x＜3．

点评 本题考查了分式的化简求值以及解一元一次不等式组，分式的通分、因式分解以及不等式组解集的四种情况是解题的关键．