Question

如图所示，三角形ABC中，任意一点P（a，b）经平移后对应点P₁（a-2，b+3），将△ABC作同样的平移得到△A₁B₁C₁．求A₁，B₁，C₁的坐标．

Answer 1

解：∵点P（a，b）经平移后对应点P₁（a-2，b+3），
∴P点向上平移3个单位，向左平移2个单位，
由图知：A（1，1），B（-1，-1），C（4，-2），
∴A₁，B₁，C₁的坐标分别为：（-1，4），（-3，2），（2，1）．
分析：由三角形ABC中任意一点P（a，b），经平移后对应点为P₁（a-2，b+3）可得三角形ABC的平移规律为：向左平移2个单位，向上平移3个单位，则三角形的个点的变化规律都是一样的．
点评：此题考查的是平移变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．