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如图，山顶有一座电视塔，在地面上一点A处测得塔顶B处的仰角α=60°，在塔底C处测得A点俯角β=45°，已知塔高BC=60米，则山高CD等于________米．

30 $\text{[math]}$ +30
分析：设AD=x，则根据∠CAD和∠BAD可以计算CD和BD的值，根据BC=BD-CD即可求得x的值，即可解题．
解答：设AD=x，
则CD=AD•tan45°=AD=x，
BD=AD•tan60°= $\text{[math]}$ x，
∴BC=（ $\text{[math]}$ -1）x=60米，
∴x= $\text{[math]}$ =30（ $\text{[math]}$ +1）米=（30 $\text{[math]}$ +30）米
故答案为 30 $\text{[math]}$ +30．
点评：本题考查了特殊角的三角函数值，考查了三角函数在直角三角形中的运用，本题中计算特殊角的三角函数值是解题的关键．

练习册系列答案

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为60米，山坡AC的坡度i=1：1．（提示：坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度）
（1）求山坡AC的坡角α的大小；
（2）求山高CD的长．（结果精确到0.1米）
（参考数据：

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（1）求山坡AC的坡角α的大小；
（2）求山高CD的长．（结果精确到0.1米）
（参考数据： $数学公式$ ， $数学公式$ ）

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如图；已知在山顶D上有一座高76米的电视发射塔CD，为测量山高DE，在地面引一条基线EAB，测得∠B=30°，∠CAE=45°，AB=64米．求山高DE（精确到1米；提供数据

≈1.414，

≈1.732）．

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如图，山顶有一座电视塔，在地面上一点A处测得塔顶B处的仰角α=60°，在塔底C处测得A点俯角β=45°，已知塔高BC=60米，则山高CD等于________米．

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