Question

11．在一个不透明的袋子中装有 红，绿，蓝3种颜色的球共10个，这些球除颜色外都相同，其中红球3个，绿球5个．任意摸出2个球恰好为同色球的概率是$\frac{14}{45}$．

Answer 1

分析 列表得出所有等可能结果，根据概率公式计算可得．

解答 解：列表如下：

	红1	红2	红3	绿1	绿2	绿3	绿4	绿5	蓝1	蓝2
红1		红、红	红、红	红、绿	红、绿	红、绿	红、绿	红、绿	红、蓝	红、蓝
红2	红、红		红、红	红、绿	红、绿	红、绿	红、绿	红、绿	红、蓝	红、蓝
红3	红、红	红、红		红、绿	红、绿	红、绿	红、绿	红、绿	红、蓝	红、蓝
绿1	绿、红	绿、红	绿、红		绿、绿	绿、绿	绿、绿	绿、绿	绿、蓝	绿、蓝
绿2	绿、红	绿、红	绿、红	绿、绿		绿、绿	绿、绿	绿、绿	绿、蓝	绿、蓝
绿3	绿、红	绿、红	绿、红	绿、绿	绿、绿		绿、绿	绿、绿	绿、蓝	绿、蓝
绿4	绿、红	绿、红	绿、红	绿、绿	绿、绿	绿、绿		绿、绿	绿、蓝	绿、蓝
绿5	绿、红	绿、红	绿、红	绿、绿	绿、绿	绿、绿	绿、绿		绿、蓝	绿、蓝
蓝1	蓝、红	蓝、红	蓝、红	蓝、绿	蓝、绿	蓝、绿	蓝、绿	蓝、绿		蓝、蓝
蓝2	蓝、红	蓝、红	蓝、红	蓝、绿	蓝、绿	蓝、绿	蓝、绿	蓝、绿	蓝、蓝

由表格可知，共有90种等可能结果，其中任意摸出2个球恰好为同色球的有28种可能结果，
∴P_{（摸出2个球恰好为同色球）}=$\frac{28}{90}$=$\frac{14}{45}$，
故答案为：$\frac{14}{45}$．

点评 此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．