Question

2．如图，矩形AOBC各点的坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3）．以原点为位似中心，将这个矩形缩小为原来的$\frac{1}{2}$．写出新距形各顶点的坐标．

Answer 1

分析 把点A、B、C、D的横纵坐标分别乘以$\frac{1}{2}$或把点A、B、C、D的横纵坐标分别乘以-$\frac{1}{2}$即可得到新距形各顶点的坐标．

解答 解：新距形各顶点的坐标分别为（0，$\frac{3}{2}$），O（0，0），（2，0），（2，$\frac{3}{2}$）或（0，-$\frac{3}{2}$），O（0，0），（-2，0），（-2，-$\frac{3}{2}$）．

点评 本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．