Question

（1）计算：(

1

2 +1

)0-|1-

3

|+3tan30°+(

1

2

)-1；
（2）先化简，再求值：

m2-1

m2-2m+1

+

2m-m2

m-2

÷m，其中m的值满足条件：A（3，-m）和B（-3，-5）关于原点对称．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,关于原点对称的点的坐标

专题：计算题

分析：（1）首先代入特殊角的三角函数值，算出0指数幂与负指数幂，绝对值，再进一步计算即可；
（2）先把分式化简，再代入求得数值解决问题．

解答：解：（1）原式=1-

3

+1+3×

3

3

+2
=4；
（2）原式=

m+1

m-1

-1=

2

m-1

，
∵A（3，-m）和B（-3，-5）关于原点对称，
∴m=-5，
∴原式=

2

-5-1

=-

1

3

．

点评：此题考查分式的化简求值以及实数的混合运算，掌握特殊角的三角函数、负指数幂的求法等是解决问题的关键．