Question

如图，已知零件的外径为30mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）测量零件的内孔直径AB．若OC：OA=1：2，且量得CD=12mm，则零件的厚度x=

 

mm．

Answer 1

考点：相似三角形的应用

专题：

分析：利用两组对应边成比例，两三角形相似求出△OAB和△OCD相似，再根据相似三角形对应边成比例求出AB，然后求解即可．

解答：解：∵AC=BD，OC=OD，
∴OA=OB，
∴

OC

OA

=

OD

OB

，
又∵∠AOB=∠COD，
∴△OAB∽△OCD，
∴

CD

AB

=

OC

OA

=

1

2

，
∴AB=2CD=2×12=24，
∴x=

1

2

×（30-24）=3mm．
故答案为：3．

点评：本题考查了相似三角形的应用，主要利用了相似三角形对应边成比例的性质，求出相似三角形是解题的关键．