Question

已知

x2-y2=16 x+y=2

，求

3x-3y

y2-x2

+

x2-2xy+y2

x2-y2

-

x2-x-6

x+2

÷（x+y）的值．

Answer 1

分析：先根据题意求出x-y的值，故可得出x，y的值，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把x，y的值代入进行计算即可．

解答：解：∵

x2-y2=16 x+y=2

，
∴x-y=8，
∴

x+y=2 x-y=8

，解得

x=5 y=-3

，
∵原式=

3(x-y)

-(x+y)(x-y)

+

(x-y)2

(x+y)(x-y)

-

(x+2)(x-3)

x+2

×

1

x+y

=

-3

x+y

+

x-y

x+y

-

x-3

x+y

=

-3+x-y-x+3

x+y

=

-y

x+y

，
∴原式=

3

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．