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下面是马虎同学在一次测验中解答的填空题:①若x2=a2,则x=a;②方程2x(x-1)=x-1的解为x=1;③若x4-2x2-3=0,令x2=a,则a=3或-1.④经计算整式x+1与x-4的积为x2-3x-4,则一元二次方程x2-3x-4=0的所有根是x1=-1,x1=4.则其中答案完全正确的题目为    (将正确结论的序号填写在横线上)
【答案】分析:本题可对方程进行一一计算看是否是所给的答案,若是,则答案正确,若不是则答案错误,由此可解本题.
解答:解:①x2=a2?x=±a故错;

②2x(x-1)=x-1即2x(x-1)-(x-1)=0
∴(2x-1)(x-1)=0
解得x=1或故错;

③a2-2a-3=(a-3)(a+1)=0
解得a=3或-1;
但因为a=x2≥0,因此a=3故错;

④x2-3x-4=(x+1)(x-4)=0
解得x1=-1,x1=4故对;
故本题答案为④.
点评:本题考查了一元二次方程的解法,解一元二次方程常用的方法有直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根据方程的特点灵活选用合适的方法.
练习册系列答案
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(将正确结论的序号填写在横线上)

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   ①若x2=a2,则x=a;②方程2x(x-1)=x-1的解为x=1;③若x4-2x2-3=0,令则a=3或-1.④经计算整式的积为.则一元二次方程的所有根是。则其中答案完全正确的题目为_______(将正确结论的序号填写在横线上)

 

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   ①若x2=a2,则x=a;②方程2x(x-1)=x-1的解为x=1;③若x4-2x2-3=0,令则a=3或-1.④经计算整式的积为.则一元二次方程的所有根是。则其中答案完全正确的题目为_______(将正确结论的序号填写在横线上)

 

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