【题目】小李以0.8元/kg的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售,在销售了部分西瓜之后,余下的每千克降价0.4元,全部售完,销售金额与销售量之间的关系如图所示,那么小李赚了__________元
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【题目】如图①,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P.
(1)如果∠A=80°,求∠BPC的度数;
(2)如图②,作△ABC外角∠MBC,∠NCB的角平分线交于点Q,试探索∠Q、∠A之间的数量关系.
(3)如图③,延长线段BP、QC交于点E,△BQE中,存在一个内角等于另一个内角的2倍,求∠A的度数.
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【题目】阅读下面解答过程,并填空或填理由.
已知如下图,点E、F分别是AB和CD上的点,DE、AF分别交BC于点G、H,∠A=∠D,∠1=∠2.
试说明:∠B=∠C.
解:∵∠1=∠2(已知)
∠2=∠3(___________)
∴∠3=∠1(等量代换)
∴AF∥DE(___________)
∴∠4=∠D(___________)
又∵∠A=∠D(已知)
∴∠A=∠4(等量代换)
∴AB∥CD(___________)
∴∠B=∠C(___________).
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【题目】学校组织初一同学春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用同样数量的60座大客车,则多出一辆,且其余客车恰好坐满.已知45座客车日租金为每辆220元,60座大客车日租金为每辆300元.
求:(1)初一年级学生有多少人? 原计划租用45座客车多少辆?
(2)要使每个学生都有座位,怎样租用更合算?最低租金是多少?
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【题目】为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛,为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买1个足球和1个篮球共需159元;足球单价是篮球单价的2倍少9元.
(1)求足球和篮球的单价各是多少元;
(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元,学校最多可以购买多少个足球?
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【题目】在下列条件中,①∠A+∠B=∠C; ②∠A:∠B:∠C=1:2:3; ③∠A=∠B=∠C;
④∠A=∠B=2∠C; ⑤∠A=2∠B=3∠C,能确定△ABC为直角三角形的条件有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】如图,平面直角坐标系中,已知点A(-3,3),B(-5,1),C(-2,0),P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,点P的对应点为P1(a+6,b-2).
(1)直接写出点C1的坐标;
(2)在图中画出△A1B1C1;
(3)求△AOA1的面积.
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