如图.在平行四边形ABCD中.E.F是对角线BD上的两点.且BE＝DF.连接AE.CF.请你猜想:AE与CF有怎样的数量关系?并对你的猜想加以证明. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE＝DF，连接AE、CF.请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明.

AE＝CF.证明见解析

【解析】

【解析】
猜想：AE＝CF.

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB＝CD，

∴∠ABE＝∠CDF，

在△ABE和△CDF中，，

∴△ABE≌△CDF（SAS），

∴AE＝CF.

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