Question

4．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞0}\\{1-2x＞x-2}\end{array}\right.$的解集中只有4个整数解，则a取值范围是-4≤a＜-3．

Answer 1

分析 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知和不等式组的解集求解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞0①}\\{1-2x＞x-2②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞a，
解不等式②得：x＜1，
∴不等式组的解集为a＜x＜1，
又∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-a＞0}\\{1-2x＞x-2}\end{array}\right.$的解集中只有4个整数解，
∴-4≤a＜-3，
故答案为：-4≤a＜-3．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，能根据不等式组的解集和已知得出答案是解此题的关键．