快车和慢车同时从甲地出发.匀速行驶.快车到达乙地后.原路返回甲地.慢车到达乙地停止．图①表示两车行驶过程中离甲地的路程y的函数图象.请结合图①中的信息.解答下列问题:(1)快车的速度为 km/h.慢车的速度为150km/h.甲乙两地的距离为50km,(2)求出发多长时间.两车相距100km,(3)若两车之间的距离为s km.在图②的直角坐标系中画� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．快车和慢车同时从甲地出发，匀速行驶，快车到达乙地后，原路返回甲地，慢车到达乙地停止．图①表示两车行驶过程中离甲地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象，请结合图①中的信息，解答下列问题：
（1）快车的速度为 km/h，慢车的速度为150km/h，甲乙两地的距离为50km；
（2）求出发多长时间，两车相距100km；
（3）若两车之间的距离为s km，在图②的直角坐标系中画出s（km）与x（h）的函数图象．

分析（1）观察函数图象可得出甲、乙两地间的距离，根据数量关系速度=路程÷时间即可得出快、慢两车的速度；
（2）根据图象找出点的坐标，利用待定系数法可求出线段解析式，由此即可得出结论；
（3）根据两车相遇结合t=0、2、3、4，6可找出关键点，依此画出函数图象即可．

解答解：（1）快车的速度为300÷2=150km/h，慢车的速度为：300÷6=50km/h，甲乙两地的距离为300km，
故答案为：150，50，300；
（2）快车在行驶过程中离A地的路程y₁与时间x的函数关系式：
当0≤x＜2时，y₁=150x，
当2≤x≤4时，y₁=300-150（x-2），即y₁=600-150x．
慢车在行驶过程中离A地的路程y₂与时间x的函数关系式：
当0≤x≤6时，y₂=50x，
由题意，得
①当0≤x＜2时，y₁-y₂=100，150x-50x=100，解得x=1；
②当2≤x＜3时，y₁-y₂=100，600-150x-50x=100，解得x=2.5；
③当3≤x＜4时，y₂-y₁=100，50x-（600-150x）=100，解得x=3.5；
④当4≤x≤6时，两车相距大于100km．
答：出发1 h或2.5h或3.5h后，两车相距100km；
（3）s与x的函数图象如图所示：

点评本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及函数图象，解题的关键是：（1）根据数量关系速度=路程÷时间代入数据求值；（2）根据点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式；（3）找出函数图象上的关键点的坐标．

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