若a2+4a+b2-6b+13=0.则a+b=( )A．1B．-1C．5D．-5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．若a²+4a+b²-6b+13=0，则a+b=（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

-5

分析由题意a²+4a+b²-6b+13=（a+2）²+（b-3）²，根据非负数的性质分别解出a，b，然后代入a+b进行求解．

解答解：∵a²+4a+b²-6b+13=（a²+4a+4）+（b²-6b+9）=（a+2）²+（b-3）²=0，
∵（a+2）²≥0，（b-3）²≥0，
∴a+2=0，b-3=0，
∴a=-2，b=3，
∴a+b=-2+3=1．
故选A．

点评此题考查配方法的应用和非负数的性质，解题的关键是要学会拼凑出完全平方式．

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