Question

【题目】已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为90．

（1）请写出与AB两点距离相等的M点对应的数；
（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道对应的数是多少吗？
（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距30个单位长度？

Answer 1

【答案】
（1）解：M点对应的数是（﹣10+90）÷2=40
（2）解：∵A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为90，

∴AB=90+10=100，

设t秒后P、Q相遇，

∴5t+3t=100，解得t=12.5；

∴此时C点表示的数为90﹣5×12.5=27.5．

答：C点对应的数是27.5

（3）解：相遇前：（100﹣30）÷（5﹣3）=35（秒），

相遇后：（30+100）÷（5﹣3）=65（秒）．

则经过35秒或65秒长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距30个单位长度

【解析】（1）求﹣10与90和的一半即是M；（2）先求出AB的长，再设t秒后P、Q相遇即可得出关于t的一元一次方程，求出t的值，可求出P、Q相遇时点Q移动的距离，进而可得出C点对应的数；（3）分为2只电子蚂蚁相遇前相距35个单位长度和相遇后相距30个单位长度，相遇前：（100﹣30）÷（5﹣3）=35（秒），相遇后：（30+100）÷（5﹣3）=65（秒）．
【考点精析】本题主要考查了数轴的相关知识点，需要掌握数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线才能正确解答此题．