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有长度分别为2cm,3cm,4cm,7cm的四条线段,任取其中三条能组成三角形的概率是 ( )

A B C D

 

D

【解析】

试题分析:∵长度为2cm、3cm、4cm、7cm的四条线段,从中任取三条线段共有2.3.4,2.3.7,3.4.7,2.4.7四种情况,

而能组成三角形的有2、3、4;共有1种情况,

所以能组成三角形的概率是

故选D

考点: 概率公式

 

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(本小题满分12分)如图,开口向下顶点为D的抛物线经过点A(0, 5),B(-1,0),C(5,0)与x轴交于B、C两点(B在C左侧),点A和点E关于抛物线对称轴对称.

(1)求该抛物线的解析式;

(2)经过原点O和点E的直线与抛物线的另一个交点为F.

①求点F的坐标;

②求四边形ADEF的面积;

(3)若M为抛物线上一动点,N为抛物线对称轴上一动点,是否存在M,N,使得以A、E、M、N为顶点的四边形为平行四边形,若存在,求出所有满足条件的M、N的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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形状相同的抛物线表达式为( )

A、y=1+x2 B、

C、 D、

 

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如图,抛物线与x轴正半轴交于点A(3,0).以OA为边在x轴上方作正方形OABC,延长CB交抛物线于点D,再以BD为边向上作正方形BDEF,则点E的坐标是 .

 

 

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(本小题满分12分)如图,抛物线y=Ax2+C(A≠0)经过C(2,0),D(0,﹣1)两点,并与直线y=kx交于A、B两点,直线l过点E(0,﹣2)且平行于x轴,过A、B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为点M、N.

(1)求此抛物线的表达式;

(2)求证:AO=AM;

(3)探究:

①当k=0时,直线y=kx与x轴重合,求出此时的值;

②试说明无论k取何值,的值都等于同一个常数.

 

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抛物线的对称轴是( )

A.直线x=-2 B.直线x=2

C.直线x=-1 D.直线x=1

 

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(1)求∠B的大小;

(2)已知AD=6求圆心O到BD的距离.

 

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(本题10分)一个不透明的布袋中装有4个只有颜色不同的球,其中1个黄球、1个蓝球、2个红球.

(1)求摸出一个球是黄球的概率;

(2)摸出1个球,记下颜色后不放回,再摸出1个球。求两次摸出的球恰好都是红球的概率(要求画树状图或列表);

(3)现再将n个黄球放入布袋,搅匀后,使摸出1个球是黄球的概率为.求n的值

 

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