Question

已知：

25-x2

-

15+x2

=4，则

25-x2

+

15+x2

=

8

．

Answer 1

分析：设

25-x2

=a，

15+x2

=b，则a²+b²=40，把a-b=4两边平方可得到2ab=24，再利用完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²即可计算出a+b的值．

解答：解：设

25-x2

=a，

15+x2

=b，
∴a²+b²=40，
∵a-b=4，
∴（a-b）²=16，即a²-2ab+b²=16，
∴2ab=24，
∴（a+b）²=a²+2ab+b²=40+24=64，
∵a≥0，b≥0，
∴a+b=8．
故答案为8．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：先根据已知条件把所求的代数式变形，然后利用整体的思想求值．