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【题目】(1)已知a-b=1,ab=-2,求a+1)(b-1的值;

(2)已知,求ab;

(3)已知x-y=2,y-z=2,x+z=4,求的值

【答案】(1)-4;(2)1;(3)16.

【解析】

试题分析:(1)原式利用多项式乘以多项式法则计算,整理后将已知等式代入计算即可求出值;

(2)已知两等式利用完全平方公式化简,相减即可求出ab的值;

(3)由已知等式求出x+z与x-z的值,原式利用平方差公式化简后代入计算即可求出值.

试题解析:(1)a-b=1,ab=-2,

原式=ab-(a-b)-1=-2-1-1=-4;

(2)(a+b)2=a2+2ab+b2=11,(a-b)2=a2-2ab+b2=7

∴①-得:4ab=4,即ab=1;

(3)由x-y=2,y-z=2,得到x-z=4,

再由x+z=4,得到原式=(x+z)(x-z)=16.

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