Question

先化简：

x+1

x

÷(x-

1+x2

2x

)，再代入一个你喜欢的值求值．

Answer 1

分析：先把括号内通分得到原式=

x+1

x

÷

2x2-(1+x2)

2x

，再把除法运算转化为乘法运算得到

x+1

x

•

2x

(x+1)(x-1)

，约分后得到

2

x-1

，根据题意x不能取0，±1，于是x取2012，然后把x=2012代入计算即可．

解答：解：原式=

x+1

x

÷

2x2-(1+x2)

2x

=

x+1

x

•

2x

(x+1)(x-1)

=

2

x-1

，
当x=2012时，原式=

2

2012-1

=

2

2011

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把各分式的分子或分母因式分解，再进行约分，接着进行分式的加减运算，得到最简分式或整式（若有括号，先把括号内通分，除法运算转化为乘法运算）；然后把满足条件的字母的值代入进行计算得到对应分式的值．