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    数学公式+（-数学公式）-1-数学公式sin45°+（数学公式-2）0=________．

    1
    分析：本题涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
    解答：+（-）-1-sin45°+（-2）0，
    =3+（-2）-+1，
    =3-2-1+1，
    =1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．
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    在一次义务植树活动中，同学们经过两条宽度都是1的公路，它们的交角为α，则它们公共部分（图中阴影部分）的面积为（　　）

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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，已知AC=
    		5
    ，BC=2，则sin∠BCD=（　　）

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    如图1，由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形，
    即：S△ABC=
    1
    2
    AB×CD    ，
    在Rt△ACD中，∵sinA=
    CD
    AC
    ，
    ∴CD=bsinA
    ∴S△ABC=
    1
    2
    bc×sin∠A    ．①
    即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半．
    如图2，在△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β．
    ∵S△ABC=S△ADC+S△BDC，由公式①，得
    1
    2
    AC×BC×sin(α+β)=
    1
    2
    AC×CD×sinα+
    1
    2
    BC×CD×sinβ    ，
    即AC×BC×sin（α+β）=AC×CD×sinα+BC×CD×sinβ．②
    请你利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD，只用∠α、∠β、∠α+∠β的正弦或余弦函数表示（直接写出结果）．
    （1）
    sin（α+β）=sinα×cosβ+cosα×sinβ
    sin（α+β）=sinα×cosβ+cosα×sinβ

    （2）利用这个结果计算：sin75°=
    		6
    + 
    		2
    4
    		6
    + 
    		2
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=3，AC=4，则sin∠DAC的值为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，如果AD=9，DC=5，E为AC的中点，求sin∠EDC的值．

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