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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,若AB=3,AC=4,则sin∠DAC的值为(  )
分析:因为AD⊥BC,所以∠ADC=90°,直接根据锐角三角函数的定义sin∠DAC=
DC
AC
求出.
解答:解:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,
由勾股定理BC=
AB2+AC2
=5

由面积公式得AB•AC=AD•BC,
∴AD=
12
5

∴CD=
AC2-AD2
=3.2,
∴sin∠DAC=
DC
AC
=0.8=
4
5

故选C.
点评:本题考查了锐角三角函数的定义以及直角三角形的性质,解体的关键是牢记定义和性质,并能熟练运用.
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20、如图,在△ABC中,∠BAC=45°,现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,则∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如图,在△ABC中,DE∥BC,那么图中与∠1相等的角是(  )

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度.

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14、如图,在△ABC中,AB=BC,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,若BC=10,AC=6cm,则△ACE的周长是
16
cm.

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