Question

6．已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的立方根是4，求5a+4b的平方根．

Answer 1

分析 首先根据2a-1的平方根是±3，可得2a-1=3²=9，据此求出a的值是多少；然后根据3a+b-1的立方根是4，可得3a+b-1=4³=64，据此求出b的值是多少；最后用5a加上4b，求出5a+4b的值是多少，进而求出5a+4b的平方根是多少即可．

解答 解：∵2a-1的平方根是±3，
∴2a-1=3²=9，
解得a=5；
∵3a+b-1的立方根是4，
∴3a+b-1=4³=64，
∴3×5+b-1=64，
解得b=50；
∴5a+4b
=5×5+4×50
=25+200
=225
∵（±15）²=225，
∴5a+4b的平方根是±15．

点评 （1）此题主要考查了立方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．
（2）此题还考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．