Question

17．在△ABC中，若∠A=∠C=$\frac{1}{2}$∠B，这个三角形是直角三角形．

Answer 1

分析 根据已知和三角形内角和定理求出$\frac{1}{2}$∠B+$\frac{1}{2}$∠B+∠B=180°，求出∠B=90°，即可得出答案．

解答 解：∵在△ABC中，若∠A=∠C=$\frac{1}{2}$∠B，∠A+∠B+∠C=180°，
∴$\frac{1}{2}$∠B+$\frac{1}{2}$∠B+∠B=180°，
∴∠B=90°，
∴△ABC是直角三角形．
故答案为：直角三角形．

点评 本题考查了三角形的内角和定理的应用，直角三角形的判定，注意：三角形的内角和等于180°．