Question

17．二次函数y=x²+x-2与x轴交于点（-2，0），（1，0），与y轴交于点（0，-2）．（填点的坐标）

Answer 1

分析 根据抛物线与x轴的交点问题，通过解方程x²+x-2=0可得到二次函数图象与x轴的交点坐标，然后计算自变量为0时的函数值可确定二次函数图象与y轴的交点坐标．

解答 解：当y=0时，x²+x-2=0，解得x₁=-2，x₂=1，则二次函数图象与x轴的交点坐标为（-2，0），（1，0）；
当x=0时，y=x²+x-2=-2，则二次函数图象与y轴的交点坐标为（0，-2）．
故答案为（-2，0），（1，0）；（0，-2）．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程问题．