Question

若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是

1. A.
   k＞-1
2. B.
   k＜1且k≠0
3. C.
   k≥-1且k≠0
4. D.
   k＞-1且k≠0

Answer 1

D
分析：根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0列出不等式，且二次项系数不为0，即可求出k的范围．
解答：∵一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=4+4k＞0，且k≠0，
解得：k＞-1且k≠0．
故选D
点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．