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    已知a、b均为正数．
    （Ⅰ）观察：①若a+b=2，则
    		ab
    ≤1；②若a+b=3，则
    		ab
    ≤
    3
    2
    ；③若a+b=4，则
    		ab
    ≤2  …
    （Ⅱ）猜想：①若a+b=2000，则
    		ab
    ≤
     
    ，②若a+b=m，则
    		ab
    ≤
     
    ．
    分析：根据题意可观察出
    		ab
    ≤
    a+b
    2
    ，由此可得出答案．
    解答：解：根据题意可得：
    		ab
    ≤
    a+b
    2
    ，
    ①若a+b=2000，则
    		ab
    ≤1000，
    ②若a+b=m，则
    		ab
    ≤
    m
    2
    ．
    故答案为：1000，
    m
    2
    ．
    点评：本题考查二次根式的乘除法，难度不大，关键是理解题目的意思．
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    		a2+c2
    ，
    		b2+d2
    ，
    		(b-a)2+(d-c)2
    ，求此三角形的面积；
    （2）已知a，b均为正数，且a+b=2，求U=
    		a2+4
    +
    		b2+1
    的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•红桥区一模）已知a、b均为正数，且a+b=2，求代数式
    		a2+4
    +
    		b2+1
    的最小值
    		13
    		13
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a、b均为正数，且
    1
    a
    -
    1
    b
    =-
    2
    a+b
    ．则(
    b
    a
    )2+(
    a
    b
    )2    =
    6
    6
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a、b均为正数，且a+b=2，求W=
    		a2+4
    +
    		b2+1
    的最小值．

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