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    如图，ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线交于点F．

    （1）求证：△ABE≌△DFE；

    （2）试连结BD，AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．


    （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AB∥CF．

    ∴∠1=∠2，∠3=∠4

    ∵E是AD的中点，

    ∴AE=DE．

    ∴△ABE≌△DFE．

    （2）解：四边形ABDF是平行四边形．

    ∵△ABE≌△DFE，

    ∴AB=DF

    又∵AB∥DF

    ∴四边形ABDF是平行四边形．


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