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学校举办“迎奥运”知识竞赛,设一、二、三等奖共12名,奖品发放方案如下表:

一等奖

二等奖

三等奖

1盒福娃和1枚徽章

1盒福娃

1枚徽章

用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元,小明在购买“福娃”和徽章前,了解到如下信息:

(1)求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元?

(2)若本次活动设一等奖2名,则二等奖和三等奖应各设多少名?


解:(1)设一盒“福娃”元,一枚徽章元,根据题意得

   解得

答:一盒“福娃”150元,一枚徽章15元.

(2)设二等奖m名,则三等奖(10—m)名,

 

解得

∵m是整数,∴m=4,∴10-m=6.

答:二等奖4名,三等奖6名.

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某厂原定计划年产某种机器1 000台,现在改进了技术,准备力争提前超额完成,但开始的三个月内,由于工人不熟悉新技术,只生产100台机器,问以后每个月至少要生产多少台?

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在数轴上从左至右的三个数为a,1+a,-a,则a的取值范围是(   )

A.a<       B.a<0      C.a>0       D.a<-

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现计划把甲种货物1 240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节,使用A型车厢每节费用为6 000元,使用B型车厢每节费用为8 000元.

(1)设运送这批货物的总费用为y万元,这列货车挂A型车厢x 节,试定出用车厢节数x表示总费用y的公式.

(2)如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨,装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数,那么共有哪几种安排车厢的方案?

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在平面直角坐标中,点P(3, 2)在 (     ).                                      

  A.第一象限     B.第二象限       C.第三象限       D.第四象限

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如图,ABCD,∠BAF=115°,则∠ECF的度数为          °.

 


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若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是

A.x<7              B.x≤7            C.x>7              D.x≥7

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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线交BC于D , DC=4cm ,则点D到斜边AB的距离为_____________cm。

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