【题目】一只猫头鹰一年能吃300只田鼠,一只田鼠一年大约要糟蹋2千克粮食,现有m只猫头鹰,一年可以减少损失粮食_____千克.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,经过原点O的抛物线(a≠0)与x轴交于另一点A(,0),在第一象限内与直线y=x交于点B(2,t).
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)在第四象限内的抛物线上有一点C,满足以B,O,C为顶点的三角形的面积为2,求点C的坐标;
(3)如图2,若点M在这条抛物线上,且∠MBO=∠ABO,在(2)的条件下,是否存在点P,使得△POC∽△MOB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】下列说法不正确的是( )
A. 等腰三角形是轴对称图形
B. 三角相等的三角形是等边三角形
C. 如果两个三角形成轴对称,那么这两个三角形一定全等
D. 若A,B两点关于直线MN对称,则AB垂直平分MN
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【题目】下列各式从左到右的变形,是因式分解的是( )
A.x2﹣9+6x=(x+3)(x﹣3)+6x
B.x2﹣8x+16=(x﹣4)2
C.(x+5)(x﹣2)=x2+3x﹣10
D.6ab=2a3b
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【题目】类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,请看下面的案例.
(1)如图1,已知△ABC,分别以AB、AC为边,在BC同侧作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD,BE.
通过证明△ ADC ≌△ ABE ,得到DC=BE;
(2)如图2,四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,顺次连接E、F、G、H,得到四边形EFGH,我们称四边形EFGH为四边形ABCD的中点四边形,连接BD,利用三角形中位线的性质,可得EH∥BD,EH= BD,同理可得FG∥BD,FG= BD,所以EH∥FG,EH=FG,所以四边形EFGH是平行四边形;
拓展应用
①如图3,点P是四边形ABCD内一点,且满足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,猜想四边形EFGH的形状,并证明;
(3)若改变(2)中的条件,使∠APB=∠CPD=90°,其他条件不变,四边形EFGH的形状是 .
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【题目】如图,CE是△ABC的角平分线,EF∥BC,交AC于点F.已知∠AFE=64°,则∠FEC的度数为( )
A.64°
B.32°
C.36
D.26°
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