Question

已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，且x+

1

2

=0，试求x³+（a+b）²⁰¹²-（-cd）²⁰¹³的值．

Answer 1

分析：根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，得出a+b=0，cd=1，然后根据x+

1

2

=0，得出x=-

1

2

，然后再分别代入x³+（a+b）²⁰¹²-（-cd）²⁰¹³计算即可解答．

解答：解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，
又∵x+

1

2

=0，
∴x=-

1

2

，
∴x³+（a+b）²⁰¹²-（-cd）²⁰¹³
=（-

1

2

）³+0²⁰¹²-（-1）²⁰¹³
=-

1

8

+0+1
=

7

8

．

点评：本题考查了代数式的求值，解题的关键是根据题意求出a+b、cd以及x的值，然后代值计算．